[ Pobierz całość w formacie PDF ]ANALIZAMATEMATYCZNA,InformatykaiEkonometriarokI
Lista9
Całkiwła±ciweRiemanna
1.Obliczy¢całki:
Z
2
|
x
|
3
dx b
)
Z
0
x
(1+cos
x
)
dx c
)
Z
1
x
3
dx
1+
x
8
d
)
Z
0
−
1
xe
−
x
dx e
)
Z
4
dx
1+
p
x
a
)
−
1
0
0
Z
4
|
x
−
1
|
|
x
−
2
|
+
|
x
−
3
|
dx g
)
Z
2
0
f
(
x
)
dx,
gdzie
f
(
x
)=
(
x
2
,
0
¬
x
¬
1
2
−
x,
1
<x
¬
2
f
)
0
h
)
Z
3
0
sgn(
x
−
x
3
)
dx i
)
Z
0
x
sgn(cos
x
)
dx j
)
Z
1
0
ln(2
−
x
)
dx
2.Rozwi¡za¢równanie
Z
x
p
e
t
−
1
=
dt
ln2
6
3.Obliczy¢poleobszaruDograniczonegowykresamifunkcji:
(a)
y
=2
x
,
y
=2,
x
=0
(b)
y
=
x
3
+
x
2
−
2
x
,odcinkiemosiOXorazrz¦dnymiwpunktach
x
=2i
x
=
−
2
(c)
y
=
x
2
,
y
=
1
2
x
2
,
y
=3
x
(d)
y
2
=
−
x
,
y
=
x
−
6,
y
=
−
1,
y
=4
4.Obliczy¢długo±¢łuku
(a)krzywej
y
=
p
1
−
x
2
dla
x
2
h
0
,
1
2
i
(b)paraboli
y
=
x
2
dla
x
2
[0
,
2]
5.Obliczy¢obj¦to±¢ipolepowierzchnibryłypowstałejzobrotuwykresufunkcji
(a)
y
=
x
3
wgranicach0
¬
x
¬
1dookołaosiOX
(b)
y
2
=4
x
wgranicach0
¬
x
¬
3dookołaosiOX
(c)
y
=
x
−
1
9
wgranicach1
¬
x
¬
10dookołaosiOY
6.Danajestkrzywa:
x
(
t
)=cos
3
t
,
y
(
t
)=sin
3
t
,gdzie0
¬
t
¬
2
.Obliczy¢:
(a)polefigurypłaskiejograniczonejkrzyw¡
(b)obwódfigurypłaskiejograniczonejkrzyw¡
(c)obj¦to±¢bryłypowstałejprzezobrótkrzywejdookołaosiOX
(d)polepowierzchnibryłypowstałejprzezobrótkrzywejdookołaosiOX
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.pldodatni.htw.pl