[ Pobierz całość w formacie PDF ]ANALIZAMATEMATYCZNA,InformatykaiEkonometriarokI
Lista8
Całkanieoznaczona
1.Obliczy¢całki:
Z
x
2
−
p
x
Z
x
3
+8
x
+2
dx c
)
Z
r
q
x
p
xdx d
)
Z
a
)
3
p
x
dx b
)
x
ctg
2
xdx
2.Korzystaj¡czmetodycałkowaniaprzezpodstawienieobliczy¢całki:
Z
p
Z
Z
x
−
3
Z
ln
5
x
x
dx e
)
Z
a
)
x
x
−
3
dx b
)
tg
xdx c
)
x
2
−
6
x
+5
dx d
)
xe
−
x
2
dx
3.Stosuj¡cwzórnacałkowanieprzezcz¦±ciobliczy¢całki:
Z
Z
Z
a
)
x
20
ln
xdx b
)
e
x
sin
xdx c
)
(ln
x
)
2
dx
Z
Z
Z
d
)
xe
−
x
dx e
)
(
x
2
+
x
)5
x
dx f
)
x
2
cos
xdx
4.Obliczy¢całki:
a
)
Z
x
3
+
x
+1
x
4
+
x
2
dx b
)
Z
x
4
x
3
+8
dx c
)
Z
x
2
x
3
−
3
x
2
+3
x
−
1
dx d
)
Z
x
2
x
2
+2
x
+5
dx
5.Wyprowadzi¢wzoryrekurencyjnedlanast¦puj¡cychcałek:
Z
Z
a
)
ln
n
xdx,n
2
N
b
)
tg
n
xdx,n
2
N
6.Obliczy¢całki:
a
)
Z
dx
p
4
−
2
x
−
x
2
b
)
Z
dx
p
x
−
5+
p
x
−
7
c
)
Z
dx
x
p
x
2
+4
x
−
4
7.Obliczy¢stosuj¡cpodstawienieEulera:
a
)
Z
dx
p
x
2
+2
b
)
Z
dx
p
x
2
−
x
+4
c
)
Z
dx
p
x
2
−
2
x
−
3
8.Obliczy¢metod¡współczynnikównieoznaczonych:
Z
x
2
+4
x
p
Z
p
Z
p
a
)
x
2
+2
x
+2
dx b
)
1
−
x
2
dx c
)
(3
x
−
2)
x
2
−
2
xdx
9.Obliczy¢całki:
a
)
Z
sin2
x
p
1+cos
2
x
dx b
)
Z
dx
1+2cos
2
x
c
)
Z
dx
1+sin
x
+cos
x
Z
sin
3
x
cos
4
x
dx e
)
Z
Z
Z
d
)
sin
2
x
cos
2
xdx f
)
sin3
x
cos5
xdx g
)
sin5
x
sin7
xdx
10.Obliczy¢całki:
Z
dx
3
x
+1
b
)
Z
Z
e
3
x
e
2
x
+1
dx
a
)
log
5
xdx, c
)
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.pldodatni.htw.pl