,
AM-skrypt Politechniki ...AM-skrypt Politechniki Lubelskiej, Inżynieria biomedyczna, Algebra z analizą
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wyk“adyzanalizymatematycznej dlastudent ó winformatyki PolitechnikiLubelskiej A.Bobrowski Spistre–ci 1 Teoriazbie»no–cici¡g ó wliczbowych strona6 1.1G“ ó wnezagadnienia 6 1.2Granicesko«czoneiniesko«czone 6 1.3Dzia“aniaarytmetycznenaci¡gachzbie»nych 9 1.4Przechodzeniedogranicywnier ó wno–ciach 11 1.5Twierdzenieotrzechci¡gach 11 1.6 Zbie»no–¢ograniczonychci¡g ó wmonotonicznych 12 1.7Graniceci¡g ó w–rednicharytmetycznychigeometrycznych 17 1.8Dodatek:twierdzenieStoltza 18 2 Szeregiliczboweipotƒgowe 20 2.1G“ ó wnezagadnienia 20 2.2Pojƒcieszereguisumowalno–ciszeregu 20 2.3 Zbie»no–¢bezwzglƒdna 22 2.4Kryteriapor ó wnawcze 23 2.5G ó rnaidolnagranicaci¡gu. 25 2.6KryteriaCauchy’egoid’Alamberta. 27 2.7 Szereginaprzemienne 28 2.8 Szeregipotƒgowe 29 3 Granicafunkcji 33 3.1Najwa»niejszezagadnienia 33 3.2Punktskupieniazbioru 33 3.3Granicafunkcjiwpunkcieskupieniajejdziedziny 36 3.4Ci¡g“o–¢funkcji 37 3.5W“asno–¢Darbouxfunkcjici¡g“ej 39 3.6W“asno–cifunkcjici¡g“ejnazbiorzezwartym 40 4 Aproksymacjajednostajna 44 4.1G“ ó wnezagadnienia 44 3 4 Spistre–ci 4.2Metrykiinormy 44 4.3Kulaizbie»no–¢wprzestrzenimetrycznej 47 4.4Normawprzestrzenifunkcjici¡g“ych 49 4.5 Zwi¡zekzjednostajn¡zbie»no–ci¡ 51 4.6TwierdzenieaproksymacyjneWeierstrassa 53 5 Rachunekr ó »niczkowyfunkcjijednejzmiennej 57 5.1Najwa»niejszezagadnienia 57 5.2Pochodnafunkcji 57 5.3TwierdzeniaRolle’aiLagrange’a 59 5.4 ZastosowaniatwierdzeniaLagrange’a 61 5.5Pochodnafunkcjiz“o»onejiodwrotnej 65 5.6Twierdzenie(regu“a)del’Hospitala 68 6 Pochodnewy»szychrzƒd ó w 70 6.1Najwa»niejszezagadnienia 70 6.2Pochodnewy»szychrzƒd ó w 70 6.3Wz ó rTaylora 72 6.4RozwijaniefunkcjiwszeregTaylora 74 6.5Warunekwystarczaj¡cyistnieniaekstremum 79 6.6Wypuk“o–¢,punktyprzegiƒciawykresufunkcji 82 6.7Asymptoty 85 6.8WielomianyinterpolacyjneLagrange’a 86 7 R ó »niczkowaniefunkcjiwieluzmiennych 90 7.1Najwa»niejszezagadnienia 90 7.2Podstawowew“asno–cialgebraiczneprzestrzeniR w 90 7.3Pochodnair ó »niczkafunkcjiwieluzmiennych 92 7.4Pochodnecz¡stkowe 94 7.5R ó »niczkowaniefunkcjiz“o»onychwieluzmiennych 97 7.6Twierdzenieofunkcjiuwik“anej 98 7.7Badaniekrzywychp“askich 102 8 Pochodnewy»szychrzƒd ó w 105 8.1Najwa»niejszezagadnienia 105 8.2Uwaga 105 9 Ekstremafunkcjiwieluzmiennych 106 9.1Najwa»niejszezagadnienia 106 9.2Ekstremumlokalnefunkcjiwieluzmiennych 106 9.3Ekstremawarunkowefunkcjiwieluzmiennych 112 10Rachunekca“kowyfunkcjijednejzmiennej 118 10.1Najwa»niejszezagadnienia 118 Spistre–ci 5 10.2Uwaga 118 11Ca“kaRiemanna 119 11.1Najwa»niejszezagadnienia 119 11.2Dolneig ó rnesumyRiemanna 119 11.3Pojƒcieca“kowalno–ciica“ki 122 11.4Warunkiwystarczaj¡cenaca“kowalno–¢ 125 12Ca“kaRiemanna(c.d.) 129 12.1Najwa»niejszezagadnienia 129 12.2Ca“kaRiemannajakofunkcjona“liniowydodatni 129 12.3Nier ó wno–cidlaca“ekRiemanna 131 12.4R ó »niczkowaniewzglƒdemgranicca“kowania 132 13Zastosowaniaca“kiRiemanna 136 14R ó wnaniar ó »niczkowezwyczajne 137 15R ó wnaniar ó »niczkowezwyczajne(c.d.) 138 16Zadania 139 16.1Ci¡giliczbowe 139 16.2Szeregiliczboweipotƒgowe 142 16.3Granicafunkcji 144 16.4Przestrzeniemetryczne,zbie»no–¢jednostajna 147 16.5Rachunekr ó »niczkowyfunkcjijednejzmiennej 149 16.6Rachunekr ó »niczkowyfunkcjiwieluzmiennych 153 16.7Ca“kinieoznaczone 156 17Przyk“adowekolokwia 158 17.1Kolokwiumpierwsze 158 17.2Kolokwiumdrugie 160 Index 163 Literatura 164 [ Pobierz całość w formacie PDF ] |
Podobne
|